| Step | Hyp | Ref
| Expression |
| 1 | | biid 236 |
. . . . 5
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) |
| 2 | 1 | selconj 28891 |
. . . 4
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 3 | 2 | selconj 28891 |
. . 3
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 4 | 1 | selconj 28891 |
. . . . 5
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 5 | 4 | selconj 28891 |
. . . 4
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))) |
| 6 | | truconj 28892 |
. . . . . . 7
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 7 | 6 | mergeconj 28893 |
. . . . . 6
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) ↔ ((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 8 | 7 | mergeconj 28893 |
. . . . 5
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 9 | | biid 236 |
. . . . . . . . . 10
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ↔
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) |
| 10 | 9 | selconj 28891 |
. . . . . . . . 9
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) ↔
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 11 | 10 | selconj 28891 |
. . . . . . . 8
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))) |
| 12 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 13 | 12 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . 11
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) |
| 14 | 13 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . 10
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) |
| 15 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 16 | 15 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 17 | 16 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) |
| 18 | 17 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . 11
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) |
| 19 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 20 | 19 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 21 | 20 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 22 | 21 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 23 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 24 | 23 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 25 | 24 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) |
| 26 | 25 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) |
| 27 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 28 | 27 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 29 | 28 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 30 | 29 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 31 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢
((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 32 | 31 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 33 | 32 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) |
| 34 | 33 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) |
| 35 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
Ⅎ𝑤𝑥 |
| 36 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
Ⅎ𝑤𝐵 |
| 37 | 35, 36 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 |
| 38 | 35, 37 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 |
| 39 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
Ⅎ𝑤𝐴 |
| 40 | 38, 39 | nfeq 2583 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 |
| 41 | 40 | nfal 1873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢
Ⅎ𝑤∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 |
| 42 | 39, 36 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 43 | 35, 42 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 44 | 43, 35 | nfeq 2583 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 |
| 45 | 44 | nfal 1873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢
Ⅎ𝑤∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 |
| 46 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢
Ⅎ𝑤𝑦 |
| 47 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢
Ⅎ𝑤𝑧 |
| 48 | 47, 36 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 49 | 46, 48 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 50 | 49, 36 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢
Ⅎ𝑤⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 51 | 35, 50 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 52 | 46, 36 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 53 | 35, 52 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 54 | 53, 48 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢
Ⅎ𝑤⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 55 | 51, 54 | nfeq 2583 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 56 | 55 | nfal 1873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
Ⅎ𝑤∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 57 | 56 | nfal 1873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
Ⅎ𝑤∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 58 | 57 | nfal 1873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
Ⅎ𝑤∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 59 | 39, 42 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 60 | 59, 39 | nfeq 2583 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 |
| 61 | 39, 48 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 62 | 61, 36 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢
Ⅎ𝑤⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 63 | 39, 62 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 64 | 59, 48 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢
Ⅎ𝑤⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 65 | 63, 64 | nfeq 2583 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 66 | 65 | nfal 1873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
Ⅎ𝑤∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 67 | | nftru 1599 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
Ⅎ𝑤⊤ |
| 68 | 66, 67 | nfan 1861 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
Ⅎ𝑤(∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) |
| 69 | 60, 68 | nfan 1861 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
Ⅎ𝑤(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 70 | 58, 69 | nfan 1861 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢
Ⅎ𝑤(∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 71 | 45, 70 | nfan 1861 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢
Ⅎ𝑤(∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 72 | 41, 71 | nfan 1861 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢
Ⅎ𝑤(∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 73 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
Ⅎ𝑣𝑥 |
| 74 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢
Ⅎ𝑣𝐵 |
| 75 | 73, 74 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 |
| 76 | 73, 75 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 |
| 77 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
Ⅎ𝑣𝐴 |
| 78 | 76, 77 | nfeq 2583 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 |
| 79 | 78 | nfal 1873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢
Ⅎ𝑣∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 |
| 80 | 77, 74 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 81 | 73, 80 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 82 | 81, 73 | nfeq 2583 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 |
| 83 | 82 | nfal 1873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
Ⅎ𝑣∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 |
| 84 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢
Ⅎ𝑣𝑦 |
| 85 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢
Ⅎ𝑣𝑧 |
| 86 | 85, 74 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 87 | 84, 86 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 88 | 87, 74 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢
Ⅎ𝑣⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 89 | 73, 88 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 90 | 84, 74 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 91 | 73, 90 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 92 | 91, 86 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢
Ⅎ𝑣⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 93 | 89, 92 | nfeq 2583 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 94 | 93 | nfal 1873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢
Ⅎ𝑣∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 95 | 94 | nfal 1873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
Ⅎ𝑣∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 96 | 95 | nfal 1873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
Ⅎ𝑣∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 97 | 77, 80 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 98 | 97, 77 | nfeq 2583 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 |
| 99 | 77, 86 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 100 | 99, 74 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢
Ⅎ𝑣⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 101 | 77, 100 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 102 | 97, 86 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢
Ⅎ𝑣⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 103 | 101, 102 | nfeq 2583 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 104 | 103 | nfal 1873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢
Ⅎ𝑣∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 105 | | nftru 1599 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢
Ⅎ𝑣⊤ |
| 106 | 104, 105 | nfan 1861 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
Ⅎ𝑣(∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) |
| 107 | 98, 106 | nfan 1861 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
Ⅎ𝑣(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 108 | 96, 107 | nfan 1861 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
Ⅎ𝑣(∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 109 | 83, 108 | nfan 1861 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢
Ⅎ𝑣(∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 110 | 79, 109 | nfan 1861 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢
Ⅎ𝑣(∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 111 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 112 | 111 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 113 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) |
| 114 | 113 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢
((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 115 | 114 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 116 | 115 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 117 | 116 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 118 | 117 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 119 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) |
| 120 | 119 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) |
| 121 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 122 | 121 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢
((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) |
| 123 | 122 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) |
| 124 | 123 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) |
| 125 | 124 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) |
| 126 | 125 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) |
| 127 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) |
| 128 | 127 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢
((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) |
| 129 | 128 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) |
| 130 | 129 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) |
| 131 | 130 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) |
| 132 | 131 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))))) |
| 133 | 127 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) |
| 134 | 133 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢
((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) |
| 135 | 134 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) |
| 136 | 135 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) |
| 137 | 136 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))))) |
| 138 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 139 | 138 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) ↔ ((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 140 | 139 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 141 | 140 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ↔ ((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 142 | 141 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢
((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ↔ ((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 143 | 142 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 144 | 143 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 145 | 144 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) ↔ ((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 146 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) |
| 147 | 146 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) |
| 148 | 147 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))))) |
| 149 | 140 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢
((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ↔ ((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 150 | 149 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 151 | 150 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 152 | 151 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 153 | 152 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) ↔ ((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 154 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) |
| 155 | 154 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) |
| 156 | 155 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) |
| 157 | 156 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) |
| 158 | 157 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))))) |
| 159 | 139 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢
((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 160 | 159 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 161 | 160 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 162 | 161 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 163 | 162 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 164 | 163 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) ↔ ((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 165 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) |
| 166 | 165 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) |
| 167 | 166 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) |
| 168 | 167 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))))) |
| 169 | 138 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢
((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) ↔ ((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 170 | 169 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 171 | 170 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 172 | 171 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 173 | 172 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 174 | 173 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 175 | 174 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) ↔ ((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 176 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 177 | 176 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 178 | 177 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 179 | 178 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 180 | 179 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 181 | 180 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 182 | 181 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 183 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢
((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 184 | 183 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 185 | 184 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 186 | 185 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 187 | 186 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 188 | 187 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 189 | 188 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 190 | 189 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ ((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 191 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 192 | 191 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) |
| 193 | 192 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) |
| 194 | 193 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))) |
| 195 | 194 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) |
| 196 | 195 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) |
| 197 | 196 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) |
| 198 | 197 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))))) |
| 199 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 200 | 199 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 201 | 1 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 202 | 201 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 203 | 202 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 204 | 203 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 205 | 204 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 206 | 205 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 207 | 206 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 208 | 207 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 209 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 210 | 209 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))) |
| 211 | 210 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))) |
| 212 | 211 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) |
| 213 | 212 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) |
| 214 | 213 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) |
| 215 | 214 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) |
| 216 | 215 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) |
| 217 | 216 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))))) |
| 218 | 209 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))) |
| 219 | 218 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))) |
| 220 | 219 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) |
| 221 | 220 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) |
| 222 | 221 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) |
| 223 | 222 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) |
| 224 | 223 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) |
| 225 | 224 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))))) |
| 226 | 7 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 227 | 226 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 228 | 227 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 229 | 228 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 230 | 229 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 231 | 230 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 232 | 231 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 233 | 232 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 234 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) |
| 235 | 234 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) |
| 236 | 235 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) |
| 237 | 236 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) |
| 238 | 237 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) |
| 239 | 238 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))))) |
| 240 | 7 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 241 | 240 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 242 | 241 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 243 | 242 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 244 | 243 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 245 | 244 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 246 | 245 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 247 | 246 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 248 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) |
| 249 | 248 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) |
| 250 | 249 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) |
| 251 | 250 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) |
| 252 | 251 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) ↔
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) |
| 253 | 252 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) ↔
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))))) |
| 254 | 6 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 255 | 254 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 256 | 255 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 257 | 256 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 258 | 257 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 259 | 258 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 260 | 259 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 261 | 260 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 262 | 261 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) |
| 263 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 264 | 263 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 265 | 264 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 266 | 265 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 267 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 268 | 267 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 269 | 15 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 270 | 269 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 80
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 271 | 270 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 272 | 271 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 78
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 273 | 272 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 77
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 274 | 273 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 76
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 275 | 274 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 276 | 275 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 277 | 276 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 278 | 277 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 279 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 280 | 279 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 281 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 282 | 281 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 283 | 282 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 284 | 283 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 82
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 285 | 284 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 286 | 285 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 80
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 287 | 286 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 288 | 287 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 78
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 289 | 288 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 77
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 290 | 289 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 76
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 291 | 290 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 292 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 293 | 292 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 294 | 293 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 295 | 294 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 296 | 295 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 297 | 296 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 82
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 298 | 297 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 299 | 298 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 80
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 300 | 299 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 301 | 300 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 78
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 302 | 301 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 77
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
(∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 303 | 292 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 304 | 303 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 305 | 304 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 306 | 305 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 307 | 306 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 308 | 307 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 82
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 309 | 308 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 310 | 309 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 80
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 311 | 310 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 312 | 311 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 78
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
(∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 313 | 19 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 90
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 314 | 313 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 315 | 314 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 316 | 315 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 317 | 316 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 318 | 317 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 319 | 318 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 320 | 319 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 321 | 320 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 82
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 322 | 321 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 323 | 322 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 80
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 324 | 323 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 325 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 91
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 326 | 325 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 90
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 327 | 326 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 328 | 327 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 329 | 328 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 330 | 329 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 331 | 330 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 332 | 331 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 333 | 332 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 334 | 333 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 82
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
(∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 335 | 314 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 336 | 335 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 91
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 337 | 336 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 90
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 338 | 337 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 339 | 338 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 340 | 339 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 341 | 340 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 342 | 341 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 343 | 342 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 344 | 343 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 345 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 346 | 345 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 347 | 346 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 348 | 347 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 349 | 348 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 350 | 349 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 91
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 351 | 350 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 90
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 352 | 351 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 353 | 352 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 354 | 353 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 355 | 354 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
(∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 356 | 313 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 357 | 356 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 358 | 357 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 359 | 358 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 360 | 359 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 361 | 360 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 362 | 361 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 91
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 363 | 362 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 90
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 364 | 363 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 365 | 364 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 366 | 365 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 367 | 19 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 368 | 367 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 369 | 368 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 370 | 369 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 371 | 370 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 372 | 371 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 373 | 372 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 374 | 373 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 375 | 374 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 376 | 375 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 377 | 376 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 91
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 378 | 377 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 90
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 379 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 380 | 379 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 381 | 380 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 382 | 381 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 383 | 382 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 384 | 383 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 385 | 384 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 386 | 385 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 387 | 386 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 388 | 387 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 389 | 388 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 390 | 389 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 391 | 390 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
(∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 392 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 393 | 392 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 394 | 393 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 395 | 394 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 396 | 395 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 397 | 396 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 398 | 397 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 399 | 398 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 400 | 399 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 401 | 400 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 402 | 401 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 403 | 402 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 404 | 403 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 405 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
⊢
((∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 406 | 405 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 407 | 406 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 408 | 407 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 409 | 408 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 410 | 409 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 411 | 410 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 412 | 411 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 413 | 412 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 414 | 413 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 415 | 414 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 416 | 415 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 417 | 416 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 418 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
⊢
((∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 419 | 418 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 420 | 419 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 421 | 420 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 422 | 421 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 423 | 422 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 424 | 423 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 425 | 424 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 426 | 425 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 427 | 426 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 428 | 427 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 429 | 428 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 430 | 429 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 431 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 432 | 431 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 433 | 432 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 434 | 433 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 435 | 434 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 436 | 435 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 437 | 436 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 438 | 437 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 439 | 438 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 440 | 439 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 441 | 440 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 442 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 116
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 443 | 442 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 115
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 444 | 443 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 445 | 444 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 446 | 445 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
112
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 447 | 446 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 448 | 447 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 449 | 448 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 450 | 449 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 451 | 450 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 452 | 451 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 453 | 452 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 454 | 453 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 455 | 454 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 456 | 442 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 116
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 457 | 456 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 115
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 458 | 457 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 459 | 458 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 460 | 459 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
112
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 461 | 460 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 462 | 461 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 463 | 462 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 464 | 463 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 465 | 464 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 466 | 465 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 467 | 466 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 468 | 467 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 469 | | truconj 28892 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . 118
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 470 | 469 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 117
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 471 | 470 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 116
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 472 | 471 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 115
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 473 | 472 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 474 | 473 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 475 | 474 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
112
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 476 | 475 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 477 | 476 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 478 | 477 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 479 | 478 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 480 | 479 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 481 | 480 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 482 | 481 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 483 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 120
⊢
((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 484 | 483 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 119
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 485 | 484 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 118
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 486 | 485 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 117
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 487 | 486 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 116
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 488 | 487 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 115
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 489 | 488 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 490 | 489 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 491 | 490 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
112
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 492 | 491 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 493 | 492 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 494 | 493 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 495 | 494 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 496 | 469 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 121
⊢
((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 497 | 496 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 120
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 498 | 497 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 119
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 499 | 498 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 118
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 500 | 499 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 117
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 501 | 500 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 116
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 502 | 501 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 115
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 503 | 502 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 504 | 503 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 505 | 504 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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112
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 506 | 505 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 507 | 506 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 508 | 507 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 509 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 125
⊢
((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 510 | 509 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 124
⊢
((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 511 | 510 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 123
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 512 | 511 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 122
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 513 | 512 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 121
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 514 | 513 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 120
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 515 | 514 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 119
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 516 | 515 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 118
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 517 | 516 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 117
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 518 | 517 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 116
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 519 | 518 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 115
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 520 | 519 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 521 | 520 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 522 | 521 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
112
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 523 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 126
⊢
((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 524 | 523 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 125
⊢
((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 525 | 524 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 124
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 526 | 525 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 123
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 527 | 526 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 122
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 528 | 527 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 121
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 529 | 528 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 120
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 530 | 529 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 119
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 531 | 530 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 118
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 532 | 531 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 117
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 533 | 532 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 116
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 534 | 533 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 115
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 535 | 534 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 536 | 535 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 537 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 126
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 538 | 537 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 125
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 539 | 538 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 124
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 540 | 539 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 123
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 541 | 540 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 122
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 542 | 541 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 121
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 543 | 542 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 120
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 544 | 543 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 119
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 545 | 544 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 118
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 546 | 545 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 117
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 547 | 546 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . 116
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 548 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 130
⊢
((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 549 | 548 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 129
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 550 | 549 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 128
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 551 | 550 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 127
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 552 | 551 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 126
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 553 | 552 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 125
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 554 | 553 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 124
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 555 | 554 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 123
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 556 | 555 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 122
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 557 | 556 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 121
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 558 | 557 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 120
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 559 | 558 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 119
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 560 | 559 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 118
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 561 | 560 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 117
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 562 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 128
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 563 | 562 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 127
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 564 | 563 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 126
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 565 | 564 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 125
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 566 | 565 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 124
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 567 | 566 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 123
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 568 | 567 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 122
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 569 | 568 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 121
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 570 | 569 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 120
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 571 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 572 | 571 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 573 | 572 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 574 | 573 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 131
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 575 | 574 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 130
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 576 | 575 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 129
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 577 | 576 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 128
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 578 | 577 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 127
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 579 | 578 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 126
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 580 | 579 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 125
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 581 | 580 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 124
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 582 | 581 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 123
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 583 | 582 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 122
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 584 | 583 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 121
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 585 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
⊢
((∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 586 | 585 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 587 | 586 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 588 | 587 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 589 | 588 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 590 | 589 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 591 | 590 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 131
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 592 | 591 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 130
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 593 | 592 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 129
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 594 | 593 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 128
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 595 | 594 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 127
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 596 | 595 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 126
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 597 | 596 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 125
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 598 | 597 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 124
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 599 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
⊢
((∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 600 | 599 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 601 | 600 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 602 | 601 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 603 | 602 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 604 | 603 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 605 | 604 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 606 | 605 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 131
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 607 | 606 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 130
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 608 | 607 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 129
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 609 | 608 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 128
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 610 | 609 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 127
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 611 | 610 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 126
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 612 | 611 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 125
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 613 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 614 | 613 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 615 | 614 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 616 | 615 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 617 | 616 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 618 | 617 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 131
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 619 | 618 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 130
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 620 | 619 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 129
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 621 | 620 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 128
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 622 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 623 | 622 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 624 | 623 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 625 | 624 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 626 | 625 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 627 | 626 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 628 | 627 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 629 | 628 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 630 | 629 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 631 | 630 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 632 | 631 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 633 | 632 | mergeconj 28893 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 131
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 634 | 633 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 130
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 635 | 634 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 129
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 636 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
⊢
((∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 637 | 636 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 638 | 637 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 639 | 638 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 640 | 639 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 641 | 640 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 642 | 641 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 643 | 642 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 644 | 643 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 645 | 644 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 646 | 645 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 647 | 646 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 648 | 647 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 649 | 648 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 650 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
⊢
((∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 651 | 650 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 652 | 651 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 653 | 652 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 654 | 653 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 655 | 654 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 656 | 655 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 657 | 656 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 658 | 657 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 659 | 658 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 660 | 659 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 661 | 660 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 662 | 661 | mergeconj 28893 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 663 | 662 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 664 | | biid 236 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 665 | 664 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 666 | 665 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 667 | 666 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 668 | 667 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 669 | 668 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 670 | 669 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 671 | 670 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 672 | 671 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 673 | 672 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 674 | | biid 236 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 675 | 674 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 676 | 675 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 677 | 676 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 678 | 677 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 679 | 678 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 680 | 679 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))))) |
| 681 | | biid 236 |
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152
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 682 | 681 | selconj 28891 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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151
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 683 | 682 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
150
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 684 | 683 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
149
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 685 | 684 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 686 | 685 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 687 | 686 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 688 | 687 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 689 | 688 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 690 | 689 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 691 | 690 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 692 | 691 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 693 | 692 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 694 | 693 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))))) |
| 695 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 696 | 695 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
152
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 697 | 696 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 698 | 697 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
150
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 699 | 698 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
149
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 700 | 699 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 701 | 700 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 702 | 701 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 703 | 702 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 704 | 703 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 705 | 704 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 706 | 705 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 707 | 706 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 708 | 707 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 709 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 710 | 709 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 711 | 710 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 712 | 711 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 713 | 712 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 714 | | biid 236 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 715 | 714 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))))) |
| 716 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . 159
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 717 | 716 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . 158
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 718 | 717 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 157
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 719 | 718 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 156
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 720 | 719 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 155
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 721 | 720 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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154
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 722 | 721 | selconj 28891 |
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153
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 723 | 722 | selconj 28891 |
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152
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 724 | 723 | selconj 28891 |
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151
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 725 | 724 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
150
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 726 | 725 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
149
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 727 | 726 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 728 | 727 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 729 | 728 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))))) |
| 730 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 160
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 731 | 730 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 159
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 732 | 731 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 158
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 733 | 732 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 157
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 734 | 733 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 156
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 735 | 734 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 155
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 736 | 735 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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154
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 737 | 736 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 738 | 737 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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152
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 739 | 738 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 740 | 739 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
150
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 741 | 740 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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149
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 742 | 741 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 743 | 742 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 744 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 163
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 745 | 744 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 162
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 746 | 745 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 161
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 747 | 746 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 160
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 748 | 747 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 159
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 749 | 748 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 158
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 750 | 749 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 157
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 751 | 750 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 156
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 752 | 751 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 155
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 753 | 752 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
154
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 754 | 753 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 755 | 754 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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152
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 756 | 755 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 757 | 756 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
150
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 758 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
154
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 759 | 758 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 760 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 166
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 761 | 760 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 165
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 762 | 761 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 164
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 763 | 762 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 163
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 764 | 763 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 162
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 765 | 764 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 161
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 766 | 765 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 160
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 767 | 766 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 159
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 768 | 767 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 158
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 769 | 768 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 157
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 770 | 769 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . 156
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 771 | 770 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 155
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 772 | 771 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
154
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) |
| 773 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 167
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 774 | 773 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 166
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 775 | 774 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 165
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 776 | 775 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 164
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 777 | 776 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 163
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 778 | 777 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 162
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 779 | 778 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 161
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 780 | 779 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 160
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 781 | 780 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 159
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 782 | 781 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 158
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 783 | 782 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 157
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 784 | 783 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 156
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 785 | 784 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 155
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 786 | | biid 236 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 161
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 787 | 786 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 160
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 788 | 787 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 159
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 789 | 788 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 158
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 790 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 162
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 791 | 790 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 161
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 792 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 793 | 792 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 794 | 793 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 171
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 795 | 794 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 170
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 796 | 795 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 169
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 797 | 796 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 168
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 798 | 797 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 167
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 799 | 798 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 166
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 800 | 799 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 165
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 801 | 800 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 164
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 802 | 801 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 163
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 803 | 802 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 162
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) |
| 804 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 805 | 804 | mergeconj 28893 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 806 | 805 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 807 | 806 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 171
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 808 | 807 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 170
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 809 | 808 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . 169
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 810 | 809 | mergeconj 28893 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 168
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 811 | 810 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 167
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 812 | 811 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 166
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 813 | 812 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 165
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 814 | 813 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 164
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 815 | 814 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 163
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 816 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 168
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 817 | 816 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 167
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 818 | 817 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 166
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 819 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 170
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 820 | 819 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 169
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 821 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 822 | 821 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 823 | 822 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 824 | 823 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 825 | 824 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 826 | 825 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 827 | 826 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 828 | 827 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 829 | 828 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 830 | 829 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 171
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 831 | 830 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 170
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) |
| 832 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 833 | 832 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 834 | 833 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 835 | 834 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 836 | 835 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 837 | 836 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 838 | 837 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 839 | 838 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 840 | 839 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 841 | 840 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 842 | 841 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 171
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 843 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 844 | 843 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 845 | 844 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 846 | 845 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 847 | 846 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 848 | 847 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 849 | 848 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 850 | 849 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 851 | 850 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 852 | 851 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 853 | 852 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 854 | | biid 236 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 855 | 854 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 856 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 857 | 856 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 858 | 857 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 859 | 858 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 860 | 859 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 861 | 860 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 862 | 861 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 863 | 862 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 864 | 863 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 865 | 864 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) |
| 866 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 867 | 866 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 868 | 867 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 869 | 868 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 870 | 869 | mergeconj 28893 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 871 | 870 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 872 | 871 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 873 | 872 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 874 | 873 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 875 | 874 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 876 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
191
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 877 | 876 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 878 | 877 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
189
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 879 | 878 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 880 | 879 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 881 | 880 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 882 | 881 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 883 | 882 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 884 | 883 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 885 | 884 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 886 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 887 | 886 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 888 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
194
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 889 | 888 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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193
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 890 | 889 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
192
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 891 | 890 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
191
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 892 | 891 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 893 | 892 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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189
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 894 | 893 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 895 | 894 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 896 | 895 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) |
| 897 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 195
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 898 | 897 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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194
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 899 | 898 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
193
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 900 | 899 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
192
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 901 | 900 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
191
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 902 | 901 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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190
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 903 | 902 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
189
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 904 | 903 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 905 | 904 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 906 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 198
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 907 | 906 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 197
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 908 | 907 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 196
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 909 | 908 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 195
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 910 | 909 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
194
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 911 | 910 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
193
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 912 | 911 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
192
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 913 | 912 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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191
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 914 | 913 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 915 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
194
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 916 | 915 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
193
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 917 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 201
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 918 | 917 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . 200
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 919 | 918 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 199
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 920 | 919 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 198
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 921 | 920 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 197
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 922 | 921 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 196
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 923 | 922 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 195
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 924 | 923 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
194
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) |
| 925 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 202
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 926 | 925 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 201
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 927 | 926 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 200
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 928 | 927 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 199
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 929 | 928 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 198
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 930 | 929 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 197
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 931 | 930 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 196
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 932 | 931 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 195
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 933 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 205
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 934 | 933 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 204
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 935 | 934 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 203
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 936 | 935 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 202
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 937 | 936 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 201
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 938 | 937 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 200
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 939 | 938 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 199
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 940 | 939 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 198
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 941 | | biid 236 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 202
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 942 | 941 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 201
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 943 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 208
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 944 | 943 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 207
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 945 | 944 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 206
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 946 | 945 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . 205
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 947 | 946 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 204
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 948 | 947 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 203
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 949 | 948 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 202
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) |
| 950 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 209
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 951 | 950 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 208
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 952 | 951 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 207
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 953 | 952 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 206
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 954 | 953 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 205
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 955 | 954 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 204
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 956 | 955 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 203
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 957 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 210
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 958 | 957 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 209
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 959 | 958 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 208
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 960 | 959 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 207
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 961 | 960 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 206
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 962 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 210
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 963 | 962 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 209
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 964 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 965 | 964 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 966 | 965 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 967 | 966 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 968 | 967 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 211
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 969 | 968 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . 210
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) |
| 970 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 971 | 970 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 972 | 971 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 973 | 972 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 974 | 973 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 975 | 974 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 211
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 976 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 977 | 976 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 978 | 977 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 979 | 978 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 980 | 979 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 981 | 980 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 982 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 983 | 982 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 984 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 985 | 984 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 986 | 985 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 987 | 986 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 988 | 987 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) |
| 989 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 990 | 989 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 991 | 990 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 992 | 991 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 993 | 992 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 994 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 995 | 994 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 996 | 995 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 997 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 998 | 997 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 999 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
229
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1000 | 999 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1001 | 1000 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 1002 | 1001 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) |
| 1003 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
230
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1004 | 1003 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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229
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1005 | 1004 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1006 | 1005 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ↔
((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1007 | | biid 236 |
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233
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 1008 | 1007 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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232
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1009 | 1008 | selconj 28891 |
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231
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1010 | 1009 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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230
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 1011 | | biid 236 |
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234
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1012 | 1011 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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233
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 1013 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . 236
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1014 | 1013 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. 235
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1015 | 1014 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
234
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 1016 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 237
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1017 | 1016 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 236
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1018 | 1017 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. 235
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1019 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 240
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 1020 | 1019 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 239
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1021 | 1020 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 238
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1022 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . 241
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1023 | 1022 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . 240
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 1024 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 243
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1025 | 1024 | selconj 28891 |
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. . . . . . . . 242
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1026 | 1025 | selconj 28891 |
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. . . . . . . 241
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) |
| 1027 | | truconj 28892 |
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. . . . . . . . . . 244
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1028 | 1027 | mergeconj 28893 |
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. . . . . . . . . 243
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1029 | 1028 | mergeconj 28893 |
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. . . . . . . . 242
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1030 | | biid 236 |
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. . . . . . . . . . . . . 247
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 1031 | 1030 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . 246
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1032 | 1031 | selconj 28891 |
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. . . . . . . . . . . 245
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1033 | | biid 236 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . 249
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1034 | 1033 | selconj 28891 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . 248
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1035 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 251
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⊤ ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1036 | 1035 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . 250
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ↔ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) |
| 1037 | | biid 236 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) |
| 1038 | 1037 | selconj 28891 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1039 | 1037 | selconj 28891 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1040 | | truconj 28892 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1041 | 1040 | mergeconj 28893 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔
((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1042 | | simpl 457 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1043 | | eqidd 2441 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
⊢ (⊤
→ ⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1044 | 1043 | adantl 466 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1045 | | monsterord2com.2 |
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⊢ 𝐵 ∈ V |
| 1046 | 1045 | csbex 4422 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
⊢
⦋𝑤 /
𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1047 | 1046 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
⊢
⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1048 | 1047 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1049 | | nfcv 2576 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
⊢
Ⅎ𝑡𝑣 |
| 1050 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
⊢
Ⅎ𝑡𝑤 |
| 1051 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
⊢
Ⅎ𝑡𝐵 |
| 1052 | 1050, 1051 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1053 | 1049, 1052 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1054 | 1047 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1055 | | nfcv 2576 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
⊢
Ⅎ𝑒𝑣 |
| 1056 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
⊢
Ⅎ𝑒𝑤 |
| 1057 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 264
⊢
Ⅎ𝑒𝐵 |
| 1058 | 1056, 1057 | nfcsb 3303 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
⊢
Ⅎ𝑒⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1059 | 1055, 1058 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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⊢
Ⅎ𝑒⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1060 | 1047 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1061 | | nfcv 2576 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
⊢
Ⅎ𝑢𝐵 |
| 1062 | 1047, 1061 | csbgfi 28927 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1063 | 1047, 1059, 1060, 1062 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1064 | 1047, 1053, 1054, 1063 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1065 | 1047, 1048, 1064 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]𝑢 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1066 | 1045 | csbex 4422 |
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⊢
⦋𝑣 /
𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1067 | 1066 | csbex 4422 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
⊢
⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1068 | 1067 | csbvargi 28912 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1069 | 1049, 1051 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1070 | 1050, 1069 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1071 | 1067 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1072 | 1055, 1057 | nfcsb 3303 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263
⊢
Ⅎ𝑒⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1073 | 1056, 1072 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
⊢
Ⅎ𝑒⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1074 | 1067 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1075 | 1067, 1061 | csbgfi 28927 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 262
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1076 | 1067, 1073, 1074, 1075 | csbcom2fi 28926 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1077 | 1067, 1070, 1071, 1076 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1078 | 1067, 1068, 1077 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]𝑢 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1079 | 1042, 1044, 1065, 1078 | sbceq1ddi 28919 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258
⊢
(((⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1080 | 1041, 1079 | sylbi 195 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1081 | 1039, 1080 | sylbir 213 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1082 | 1039, 1081 | sylbir 213 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1083 | 1082 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1084 | 1083 | adantl 466 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1085 | 1038, 1084 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1086 | 1085 | expcom 435 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 251
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1087 | | truconj 28892 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1088 | 1087 | mergeconj 28893 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1089 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → 𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1090 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1091 | 1045 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1092 | 1091 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
⊢
⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1093 | 1070, 1051 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
⊢
Ⅎ𝑡⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1094 | 1049, 1093 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1095 | 1092 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1096 | 1073, 1057 | nfcsb 3303 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
⊢
Ⅎ𝑒⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1097 | 1055, 1096 | nfcsb 3303 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
⊢
Ⅎ𝑒⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1098 | 1092 | csbvargi 28912 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1099 | 1092, 1061 | csbgfi 28927 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1100 | 1092, 1097, 1098, 1099 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1101 | 1092, 1094, 1095, 1100 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1102 | 1092 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1103 | 1092, 1097, 1095, 1099 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1104 | 1092, 1094, 1102, 1103 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1105 | 1092, 1101, 1104 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1106 | | vex 2972 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
⊢ 𝑤 ∈ V |
| 1107 | 1106 | csbconstgi 28913 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
⊢
⦋𝑤 /
𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1108 | 1106 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
⊢
⦋𝑤 /
𝑢⦌𝑢 = 𝑤 |
| 1109 | 1106, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 256
⊢
⦋𝑤 /
𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1110 | 1106, 1056, 1108, 1109 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
⊢
⦋𝑤 /
𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1111 | 1106, 1050, 1107, 1110 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
⊢
⦋𝑤 /
𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1112 | 1106 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
⊢
⦋𝑤 /
𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1113 | 1106, 1056, 1107, 1109 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
⊢
⦋𝑤 /
𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1114 | 1106, 1050, 1112, 1113 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
⊢
⦋𝑤 /
𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1115 | 1106, 1111, 1114 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253
⊢
([𝑤 / 𝑢]⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1116 | 1089, 1090, 1105, 1115 | sbceq1ddi2 28920 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
⊢ (((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1117 | 1088, 1116 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 251
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1118 | 1086, 1117 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . 250
⊢ (((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1119 | 1036, 1118 | sylbi 195 |
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. . . . . . . . . . . . . . . 249
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1120 | 1034, 1119 | sylbir 213 |
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. . . . . . . . . . . . . . 248
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1121 | 1034, 1120 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 247
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1122 | 1121 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . 246
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1123 | 1122 | adantl 466 |
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. . . . . . . . . . . 245
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1124 | 1032, 1123 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . 244
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1125 | 1124 | expcom 435 |
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. . . . . . . . . 243
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1126 | | truconj 28892 |
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. . . . . . . . . . . 245
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1127 | 1126 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . 244
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1128 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . 245
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1129 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . 245
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1130 | 1091 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . 246
⊢
⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1131 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . 248
⊢
Ⅎ𝑡𝐴 |
| 1132 | 1131, 1093 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 247
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1133 | 1130 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 247
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1134 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . 249
⊢
Ⅎ𝑒𝐴 |
| 1135 | 1134, 1096 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . 248
⊢
Ⅎ𝑒⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1136 | 1130 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 251
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1137 | 1130, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 252
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1138 | 1130, 1135, 1133, 1137 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 251
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1139 | 1130, 1132, 1136, 1138 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . 250
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1140 | 1130, 1135, 1139, 1137 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . 249
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1141 | 1130, 1132, 1133, 1140 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . 248
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1142 | 1130, 1135, 1141, 1137 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 247
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1143 | 1130, 1132, 1133, 1142 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . 246
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1144 | 1130 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . 246
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1145 | 1130, 1143, 1144 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . 245
⊢
([⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑢 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1146 | 1067, 1073, 1071, 1075 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 251
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1147 | 1067, 1070, 1074, 1146 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . 250
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1148 | 1067, 1073, 1147, 1075 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . 249
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1149 | 1067, 1070, 1071, 1148 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . 248
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1150 | 1067, 1073, 1149, 1075 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 247
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1151 | 1067, 1070, 1071, 1150 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . 246
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1152 | 1067, 1151, 1068 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 245
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑢 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1153 | 1128, 1129, 1145, 1152 | sbceq1ddi2 28920 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 244
⊢
(((⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1154 | 1127, 1153 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 243
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1155 | 1125, 1154 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 242
⊢
(((⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1156 | 1029, 1155 | sylbi 195 |
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. . . . . . . 241
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1157 | 1026, 1156 | sylbir 213 |
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. . . . . . 240
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1158 | 1023, 1157 | sylbir 213 |
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. . . . . 239
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1159 | 1158 | anabss5 812 |
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. . . . 238
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1160 | 1021, 1159 | sylbir 213 |
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. . . 237
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1161 | 1160 | expcom 435 |
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. . 236
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1162 | | truconj 28892 |
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. . . . 238
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1163 | 1162 | mergeconj 28893 |
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. . . 237
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1164 | | simpl 457 |
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. . . . 238
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1165 | 1130, 1135, 1144, 1137 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . 242
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1166 | 1130, 1132, 1133, 1165 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . 241
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1167 | 1130, 1135, 1166, 1137 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . 240
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1168 | 1130, 1132, 1133, 1167 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . 239
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1169 | | nfcv 2576 |
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. . . . . . . 241
⊢
Ⅎ𝑢𝐴 |
| 1170 | 1130, 1169 | csbgfi 28927 |
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. . . . . . 240
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1171 | 1130, 1132, 1170, 1165 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . 239
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1172 | 1130, 1168, 1171 | sbceqi 28904 |
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. . . . 238
⊢
([⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1173 | 1067, 1073, 1068, 1075 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . 242
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1174 | 1067, 1070, 1071, 1173 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . 241
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1175 | 1067, 1073, 1174, 1075 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . 240
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1176 | 1067, 1070, 1071, 1175 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . 239
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1177 | 1067, 1169 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . 240
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1178 | 1067, 1070, 1177, 1173 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . 239
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1179 | 1067, 1176, 1178 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . 238
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1180 | 1128, 1164, 1172, 1179 | sbceq1ddi2 28920 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . 237
⊢
(((⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1181 | 1163, 1180 | sylbi 195 |
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. . 236
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1182 | 1161, 1181 | impel 28894 |
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. 235
⊢
(((⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1183 | 1018, 1182 | sylbi 195 |
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234
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1184 | 1015, 1183 | sylbir 213 |
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233
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1185 | 1012, 1184 | sylbir 213 |
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232
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1186 | 1185 | anabss5 812 |
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231
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1187 | 1186 | adantl 466 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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230
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1188 | 1010, 1187 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
229
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1189 | 1188 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1190 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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230
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1191 | 1190 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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229
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1192 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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230
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1193 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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230
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1194 | 1066 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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231
⊢
⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1195 | 1049, 1069 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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232
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1196 | 1194 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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232
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1197 | 1055, 1072 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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233
⊢
Ⅎ𝑒⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1198 | 1194, 1169 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . 236
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1199 | 1194 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . 238
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1200 | 1194, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . 239
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1201 | 1194, 1197, 1196, 1200 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . 238
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1202 | 1194, 1195, 1199, 1201 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . 237
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1203 | 1194, 1197, 1202, 1200 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . 236
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1204 | 1194, 1195, 1198, 1203 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. 235
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1205 | 1194, 1197, 1204, 1200 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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234
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1206 | 1194, 1195, 1196, 1205 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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233
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1207 | 1194, 1197, 1206, 1200 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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232
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1208 | 1194, 1195, 1196, 1207 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
231
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1209 | 1194 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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232
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1210 | 1194, 1195, 1209, 1205 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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231
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1211 | 1194, 1208, 1210 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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230
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1212 | | monsterord2com.1 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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231
⊢ 𝐴 ∈ V |
| 1213 | 1212 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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232
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1214 | 1212, 1169 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . 236
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1215 | 1212 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 238
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1216 | 1212, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . 239
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1217 | 1212, 1134, 1213, 1216 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . 238
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1218 | 1212, 1131, 1215, 1217 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . 237
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1219 | 1212, 1134, 1218, 1216 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . 236
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1220 | 1212, 1131, 1214, 1219 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. 235
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1221 | 1212, 1134, 1220, 1216 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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234
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1222 | 1212, 1131, 1213, 1221 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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233
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1223 | 1212, 1134, 1222, 1216 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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232
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1224 | 1212, 1131, 1213, 1223 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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231
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1225 | 1212 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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232
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌𝑢 = 𝐴 |
| 1226 | 1212, 1131, 1225, 1221 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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231
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1227 | 1212, 1224, 1226 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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230
⊢
([𝐴 / 𝑢]⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1228 | 1192, 1193, 1211, 1227 | sbceq1ddi 28919 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
229
⊢
(((⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1229 | 1191, 1228 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1230 | 1189, 1229 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
⊢
(((⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1231 | 1006, 1230 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1232 | 1002, 1231 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1233 | 998, 1232 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1234 | 1233 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1235 | 1234 | adantl 466 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1236 | 996, 1235 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1237 | 1236 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) → (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1238 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1239 | 1238 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1240 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) →
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1241 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) →
⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1242 | 1045 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
⊢
⦋𝐴 /
𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1243 | 1242 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1244 | 1243 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1245 | 1131, 1051 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1246 | 1070, 1245 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
⊢
Ⅎ𝑡⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1247 | 1243, 1169 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1248 | 1134, 1057 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
⊢
Ⅎ𝑒⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1249 | 1073, 1248 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
⊢
Ⅎ𝑒⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1250 | 1243 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1251 | 1243 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1252 | 1243, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1253 | 1243, 1249, 1251, 1252 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1254 | 1243, 1246, 1250, 1253 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1255 | 1243, 1249, 1254, 1252 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 224
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1256 | 1243, 1246, 1247, 1255 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1257 | 1243, 1244, 1256 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
⊢
([⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]𝑢 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1258 | 1067, 1070, 1177, 1148 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1259 | 1067, 1068, 1258 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]𝑢 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1260 | 1240, 1241, 1257, 1259 | sbceq1ddi 28919 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1261 | 1239, 1260 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1262 | 1237, 1261 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) ∧
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1263 | 993, 1262 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1264 | 988, 1263 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1265 | 983, 1264 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1266 | 1265 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1267 | 1266 | adantl 466 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1268 | 981, 1267 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1269 | 1268 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) →
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1270 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1271 | 1270 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
⊤) ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1272 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) →
⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1273 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1274 | 1091 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1275 | 1070, 1093 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
⊢
Ⅎ𝑡⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1276 | 1274 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1277 | 1073, 1096 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
⊢
Ⅎ𝑒⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1278 | 1274 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1279 | 1274, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 218
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1280 | 1274, 1277, 1278, 1279 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1281 | 1274, 1275, 1276, 1280 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1282 | 1274 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1283 | 1274, 1277, 1282, 1279 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1284 | 1274, 1275, 1281, 1283 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1285 | 1274, 1277, 1281, 1279 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1286 | 1274, 1275, 1282, 1285 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1287 | 1274, 1284, 1286 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
⊢
([⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1288 | 1212, 1134, 1225, 1216 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1289 | 1212, 1131, 1218, 1288 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1290 | 1212, 1131, 1225, 1219 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 215
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1291 | 1212, 1289, 1290 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
⊢
([𝐴 / 𝑢]⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1292 | 1272, 1273, 1287, 1291 | sbceq1ddi 28919 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1293 | 1271, 1292 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 212
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1294 | 1269, 1293 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 211
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) ∧
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1295 | 975, 1294 | sylbi 195 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . 210
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1296 | 969, 1295 | sylbir 213 |
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. . . . . . . . . . . . . . . 209
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1297 | 963, 1296 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 208
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1298 | 1297 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 207
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1299 | 1298 | adantl 466 |
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. . . . . . . . . . . . 206
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1300 | 961, 1299 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 205
⊢ ((𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1301 | 1300 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 204
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) → (𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1302 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 206
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1303 | 1302 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . 205
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1304 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . 206
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤) |
| 1305 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . 206
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1306 | 1242 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 207
⊢
⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1307 | 1306 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 207
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1308 | 1050, 1245 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . 208
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1309 | 1306 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . 208
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1310 | 1056, 1248 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . 209
⊢
Ⅎ𝑒⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1311 | 1306 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . 210
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1312 | 1306, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 211
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1313 | 1306, 1310, 1309, 1312 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . 210
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1314 | 1306, 1308, 1311, 1313 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . 209
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1315 | 1306, 1310, 1314, 1312 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . 208
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1316 | 1306, 1308, 1309, 1315 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 207
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1317 | 1306, 1307, 1316 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . 206
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]𝑢 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1318 | 1106, 1056, 1114, 1109 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . 208
⊢
⦋𝑤 /
𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1319 | 1106, 1050, 1107, 1318 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 207
⊢
⦋𝑤 /
𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1320 | 1106, 1108, 1319 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 206
⊢
([𝑤 / 𝑢]𝑢 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ 𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1321 | 1304, 1305, 1317, 1320 | sbceq1ddi 28919 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 205
⊢
(((⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → 𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1322 | 1303, 1321 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . 204
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → 𝑤 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1323 | 1301, 1322 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . 203
⊢
(((⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1324 | 956, 1323 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . 202
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1325 | 949, 1324 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . 201
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1326 | 942, 1325 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 200
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1327 | 1326 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 199
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1328 | 1327 | adantl 466 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . 198
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1329 | 940, 1328 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . 197
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1330 | 1329 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 196
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) → (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1331 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 198
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1332 | 1331 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 197
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1333 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 198
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1334 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 198
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1335 | 1045 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . 200
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1336 | 1335 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 199
⊢
⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1337 | 1094, 1051 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 201
⊢
Ⅎ𝑡⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1338 | 1050, 1337 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . 200
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1339 | 1336 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . 200
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1340 | 1097, 1057 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . 202
⊢
Ⅎ𝑒⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1341 | 1056, 1340 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . 201
⊢
Ⅎ𝑒⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1342 | 1336 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . 201
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1343 | 1336, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . 201
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1344 | 1336, 1341, 1342, 1343 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . 200
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1345 | 1336, 1338, 1339, 1344 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . 199
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1346 | 1336 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . 200
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1347 | 1336, 1341, 1346, 1343 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . 202
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1348 | 1336, 1338, 1339, 1347 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . 201
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1349 | 1336, 1341, 1348, 1343 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . 200
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1350 | 1336, 1338, 1346, 1349 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . 199
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1351 | 1336, 1345, 1350 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . 198
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1352 | 1212, 1131, 1215, 1288 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . 199
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1353 | 1212, 1131, 1213, 1219 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . 199
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1354 | 1212, 1352, 1353 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 198
⊢
([𝐴 / 𝑢]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1355 | 1333, 1334, 1351, 1354 | sbceq1ddi 28919 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . 197
⊢
(((⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1356 | 1332, 1355 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 196
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1357 | 1330, 1356 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 195
⊢
(((⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1358 | 932, 1357 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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194
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1359 | 924, 1358 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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193
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1360 | 916, 1359 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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192
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1361 | 1360 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
191
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1362 | 1361 | adantl 466 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1363 | 914, 1362 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
189
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1364 | 1363 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) → (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1365 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1366 | 1365 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
189
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1367 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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190
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1368 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1369 | 1335 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
191
⊢
⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1370 | 1131, 1337 | nfcsb 3303 |
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192
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1371 | 1369 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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192
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1372 | 1134, 1340 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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193
⊢
Ⅎ𝑒⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1373 | 1369 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. 195
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1374 | 1369, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. 195
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1375 | 1369, 1372, 1373, 1374 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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194
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1376 | 1369, 1370, 1371, 1375 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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193
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1377 | 1369, 1372, 1376, 1374 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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192
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1378 | 1369, 1370, 1371, 1377 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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191
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1379 | 1369, 1378, 1373 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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190
⊢
([⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑢 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1380 | 1092, 1094, 1102, 1100 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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193
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1381 | 1092, 1097, 1380, 1099 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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192
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1382 | 1092, 1094, 1102, 1381 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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191
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1383 | 1092, 1382, 1098 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑢 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1384 | 1367, 1368, 1379, 1383 | sbceq1ddi2 28920 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
189
⊢
(((⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1385 | 1366, 1384 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1386 | 1364, 1385 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
⊢
(((⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1387 | 905, 1386 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1388 | 896, 1387 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1389 | 887, 1388 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1390 | 1389 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1391 | 1390 | adantl 466 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1392 | 885, 1391 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1393 | 1392 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) → (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1394 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1395 | 1394 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1396 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1397 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1398 | 1045 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1399 | 1398 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
⊢
⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1400 | 1370, 1051 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
⊢
Ⅎ𝑡⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1401 | 1131, 1400 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1402 | 1399 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1403 | 1372, 1057 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
⊢
Ⅎ𝑒⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1404 | 1134, 1403 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
⊢
Ⅎ𝑒⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1405 | 1399, 1169 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1406 | 1399 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1407 | 1399, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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193
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1408 | 1399, 1404, 1406, 1407 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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192
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1409 | 1399, 1401, 1402, 1408 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
191
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1410 | 1399, 1404, 1409, 1407 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1411 | 1399, 1401, 1406, 1410 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
189
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1412 | 1399, 1404, 1411, 1407 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1413 | 1399, 1401, 1405, 1412 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1414 | 1399, 1404, 1413, 1407 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1415 | 1399, 1401, 1402, 1414 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1416 | 1399, 1404, 1415, 1407 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1417 | 1399, 1401, 1402, 1416 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1418 | 1399 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1419 | 1399, 1417, 1418 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
⊢
([⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑢 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1420 | 1369, 1169 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1421 | 1369 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1422 | 1369, 1372, 1421, 1374 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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192
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1423 | 1369, 1370, 1371, 1422 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
191
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1424 | 1369, 1372, 1423, 1374 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
190
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1425 | 1369, 1370, 1421, 1424 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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189
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1426 | 1369, 1372, 1425, 1374 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 188
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1427 | 1369, 1370, 1420, 1426 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1428 | 1369, 1372, 1427, 1374 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1429 | 1369, 1370, 1371, 1428 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1430 | 1369, 1372, 1429, 1374 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1431 | 1369, 1370, 1371, 1430 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1432 | 1369, 1431, 1373 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
⊢
([⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑢 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1433 | 1396, 1397, 1419, 1432 | sbceq1ddi 28919 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
⊢
(((⦋𝐴
/ 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1434 | 1395, 1433 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1435 | 1393, 1434 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
⊢
(((⦋𝐴
/ 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1436 | 875, 1435 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1437 | 865, 1436 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1438 | 855, 1437 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1439 | 1438 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1440 | 1439 | adantl 466 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1441 | 853, 1440 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1442 | 1441 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) → (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1443 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1444 | 1443 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1445 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1446 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1447 | 1046 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
⊢
⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1448 | 1050, 1052 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1449 | 1447 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1450 | 1056, 1058 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
⊢
Ⅎ𝑒⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1451 | 1447, 1169 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1452 | 1447 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1453 | 1447, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1454 | 1447, 1450, 1452, 1453 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1455 | 1447, 1448, 1449, 1454 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1456 | 1447, 1450, 1455, 1453 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 182
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1457 | 1447, 1448, 1452, 1456 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1458 | 1447, 1450, 1457, 1453 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1459 | 1447, 1448, 1451, 1458 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1460 | 1447, 1450, 1459, 1453 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1461 | 1447, 1448, 1449, 1460 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1462 | 1447, 1450, 1461, 1453 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1463 | 1447, 1448, 1449, 1462 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1464 | 1447 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1465 | 1447, 1448, 1464, 1460 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1466 | 1447, 1463, 1465 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1467 | 1212, 1134, 1353, 1216 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1468 | 1212, 1131, 1214, 1467 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1469 | 1212, 1134, 1468, 1216 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1470 | 1212, 1131, 1215, 1469 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1471 | 1212, 1134, 1470, 1216 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1472 | 1212, 1131, 1215, 1471 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1473 | 1212, 1131, 1225, 1469 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1474 | 1212, 1472, 1473 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
⊢
([𝐴 / 𝑢]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1475 | 1445, 1446, 1466, 1474 | sbceq1ddi 28919 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
⊢
(((⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1476 | 1444, 1475 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1477 | 1442, 1476 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 171
⊢
(((⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1478 | 842, 1477 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 170
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1479 | 831, 1478 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 169
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1480 | 820, 1479 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 168
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1481 | 1480 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 167
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1482 | 1481 | adantl 466 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 166
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1483 | 818, 1482 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 165
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1484 | 1483 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 164
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) → (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1485 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 166
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1486 | 1485 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 165
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1487 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 166
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) → ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1488 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 166
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1489 | 1242 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 167
⊢
⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1490 | 1131, 1245 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 168
⊢
Ⅎ𝑡⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1491 | 1489, 1169 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 168
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1492 | 1134, 1248 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 169
⊢
Ⅎ𝑒⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1493 | 1489 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1494 | 1489 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1495 | 1489, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1496 | 1489, 1492, 1493, 1495 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1497 | 1489, 1490, 1494, 1496 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1498 | 1489, 1492, 1497, 1495 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1499 | 1489, 1490, 1493, 1498 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . 171
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1500 | 1489, 1492, 1499, 1495 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . 170
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1501 | 1489, 1490, 1491, 1500 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . 169
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1502 | 1489, 1492, 1501, 1495 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . 168
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1503 | 1489, 1490, 1491, 1502 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 167
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1504 | 1489 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . 168
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1505 | 1489, 1490, 1504, 1500 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 167
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1506 | 1489, 1503, 1505 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . 166
⊢
([⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1507 | 1212, 1131, 1214, 1469 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 167
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1508 | 1212, 1131, 1225, 1467 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . 167
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1509 | 1212, 1507, 1508 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 166
⊢
([𝐴 / 𝑢]⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1510 | 1487, 1488, 1506, 1509 | sbceq1ddi 28919 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 165
⊢
(((⦋𝐴
/ 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1511 | 1486, 1510 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . 164
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1512 | 1484, 1511 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 163
⊢
(((⦋𝐴
/ 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1513 | 815, 1512 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 162
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1514 | 803, 1513 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 161
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1515 | 791, 1514 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 160
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1516 | 1515 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 159
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1517 | 1516 | adantl 466 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 158
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1518 | 789, 1517 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 157
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1519 | 1518 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 156
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) → (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1520 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 158
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1521 | 1520 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 157
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1522 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 158
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) →
⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1523 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 158
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) →
⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1524 | 1242 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 159
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1525 | 1524 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 159
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1526 | 1094, 1245 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 160
⊢
Ⅎ𝑡⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1527 | 1524, 1169 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 160
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1528 | 1097, 1248 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 161
⊢
Ⅎ𝑒⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1529 | 1524 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 162
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1530 | 1524 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 164
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1531 | 1524, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 165
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1532 | 1524, 1528, 1529, 1531 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 164
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1533 | 1524, 1526, 1530, 1532 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 163
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1534 | 1524, 1528, 1533, 1531 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 162
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1535 | 1524, 1526, 1529, 1534 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 161
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1536 | 1524, 1528, 1535, 1531 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 160
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1537 | 1524, 1526, 1527, 1536 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 159
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1538 | 1524, 1525, 1537 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 158
⊢
([⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]𝑢 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1539 | 1092, 1169 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 160
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1540 | 1092, 1097, 1104, 1099 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 162
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1541 | 1092, 1094, 1095, 1540 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 161
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1542 | 1092, 1097, 1541, 1099 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 160
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1543 | 1092, 1094, 1539, 1542 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 159
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1544 | 1092, 1098, 1543 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 158
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]𝑢 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1545 | 1522, 1523, 1538, 1544 | sbceq1ddi 28919 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 157
⊢
(((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ∧
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1546 | 1521, 1545 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 156
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1547 | 1519, 1546 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 155
⊢
(((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1548 | 785, 1547 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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154
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1549 | 772, 1548 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1550 | 759, 1549 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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152
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1551 | 1550 | anabss5 812 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1552 | 1551 | adantl 466 |
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150
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1553 | 757, 1552 | sylbir 213 |
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149
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1554 | 1553 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) →
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1555 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
150
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1556 | 1555 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
149
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔ ((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
⊤) ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1557 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
150
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) →
⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1558 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
150
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1559 | 1335 | csbex 4422 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∈ V |
| 1560 | 1094, 1337 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
152
⊢
Ⅎ𝑡⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1561 | 1559 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1562 | 1097, 1340 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
154
⊢
Ⅎ𝑒⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1563 | 1559 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 155
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1564 | 1559, 1061 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 156
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1565 | 1559, 1562, 1561, 1564 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 155
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1566 | 1559, 1560, 1563, 1565 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
154
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1567 | 1559, 1562, 1566, 1564 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1568 | 1559, 1560, 1561, 1567 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
152
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1569 | 1559 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
153
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌𝑢 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1570 | 1559, 1562, 1569, 1564 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
152
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1571 | 1559, 1560, 1568, 1570 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1572 | 1559, 1562, 1568, 1564 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
152
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1573 | 1559, 1560, 1569, 1572 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151
⊢
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1574 | 1559, 1571, 1573 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
150
⊢
([⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1575 | 1212, 1131, 1353, 1288 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
151
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1576 | 1212, 1575, 1508 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
150
⊢
([𝐴 / 𝑢]⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑢 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑢 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1577 | 1557, 1558, 1574, 1576 | sbceq1ddi 28919 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
149
⊢
(((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1578 | 1556, 1577 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1579 | 1554, 1578 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
⊢
(((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1580 | 743, 1579 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1581 | 729, 1580 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1582 | 715, 1581 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1583 | 1582 | anabss5 812 |
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1584 | 713, 1583 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1585 | 1584 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1586 | | truconj 28892 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) ↔ (⊤ ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1587 | 1586 | mergeconj 28893 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) ↔
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) |
| 1588 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1589 | 1274, 1275, 1278, 1285 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1590 | 1274, 1277, 1589, 1279 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1591 | 1274, 1275, 1276, 1590 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
⊢
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1592 | 1274, 1591, 1282 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
⊢
([⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑢]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑢 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1593 | 1212, 1131, 1215, 1467 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
⊢
⦋𝐴 /
𝑢⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1594 | 1212, 1593, 1225 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
⊢
([𝐴 / 𝑢]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑢 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1595 | 1272, 1588, 1592, 1594 | sbceq1ddi 28919 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1596 | 1587, 1595 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 141
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1597 | 1585, 1596 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
⊢
(((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1598 | 708, 1597 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1599 | 694, 1598 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1600 | 680, 1599 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1601 | 1600 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1602 | 673, 1601 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1603 | 1602 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) →
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1604 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
⊢
((∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1605 | 1067 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1606 | 1067 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1607 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
⊢
Ⅎ𝑧𝐵 |
| 1608 | 1067, 1607 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1609 | 1067, 1073, 1606, 1608 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1610 | 1067, 1070, 1605, 1609 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1611 | 1067 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝑧 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1612 | 1067, 1073, 1611, 1608 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1613 | 1067, 1070, 1610, 1612 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1614 | 1067, 1073, 1613, 1608 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1615 | 1067, 1070, 1610, 1614 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1616 | 1067, 1073, 1610, 1608 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1617 | 1067, 1070, 1610, 1616 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1618 | 1067, 1070, 1617, 1612 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1619 | 1067, 1615, 1618 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧]⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1620 | 1067, 1604, 1619 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
⊢
((∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1621 | 1603, 1620 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1622 | 663, 1621 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1623 | 649, 1622 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 131
⊢
((∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1624 | 1623 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 130
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → (∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1625 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 131
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1626 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
⊢
Ⅎ𝑧𝑤 |
| 1627 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
⊢
Ⅎ𝑧𝑣 |
| 1628 | 1627, 1607 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
⊢
Ⅎ𝑧⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1629 | 1626, 1628 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
⊢
Ⅎ𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1630 | 1067 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1631 | 1067 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1632 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
⊢
Ⅎ𝑦𝐵 |
| 1633 | 1067, 1632 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1634 | 1067, 1073, 1631, 1633 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1635 | 1067, 1070, 1630, 1634 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1636 | 1067 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌𝑦 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1637 | 1067 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌𝑧 = 𝑧 |
| 1638 | 1067, 1073, 1637, 1633 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1639 | 1067, 1070, 1636, 1638 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1640 | 1067, 1073, 1639, 1633 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1641 | 1067, 1070, 1635, 1640 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1642 | 1067, 1073, 1636, 1633 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1643 | 1067, 1070, 1635, 1642 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1644 | 1067, 1070, 1643, 1638 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1645 | 1067, 1641, 1644 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦]⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1646 | 1629, 1645 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 131
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦]∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1647 | 1067, 1625, 1646 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 130
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1648 | 1624, 1647 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 129
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1649 | 635, 1648 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 128
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1650 | 621, 1649 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 127
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1651 | 1650 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 126
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1652 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 127
⊢
((∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1653 | 1130 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 129
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1654 | 1130 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝑧 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1655 | 1130, 1607 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 132
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1656 | 1130, 1135, 1654, 1655 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 131
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1657 | 1130, 1132, 1653, 1656 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 130
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1658 | 1130, 1135, 1657, 1655 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 129
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1659 | 1130, 1132, 1653, 1658 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 128
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1660 | 1130, 1135, 1653, 1655 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 130
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1661 | 1130, 1132, 1653, 1660 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 129
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1662 | 1130, 1132, 1661, 1656 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 128
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1663 | 1130, 1659, 1662 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 127
⊢
([⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧]⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1664 | 1130, 1652, 1663 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 126
⊢
((∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1665 | 1651, 1664 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 125
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1666 | 612, 1665 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 124
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1667 | 598, 1666 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 123
⊢
((∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1668 | 1667 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 122
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → (∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1669 | | vex 2972 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 123
⊢ 𝑣 ∈ V |
| 1670 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 123
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1671 | 1669 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 126
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1672 | 1669 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 128
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌𝑦 = 𝑣 |
| 1673 | 1669 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 129
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌𝑧 = 𝑧 |
| 1674 | 1669, 1632 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 129
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1675 | 1669, 1055, 1673, 1674 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 128
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1676 | 1669, 1049, 1672, 1675 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 127
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1677 | 1669, 1055, 1676, 1674 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 126
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1678 | 1669, 1049, 1671, 1677 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 125
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1679 | 1669, 1055, 1672, 1674 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 127
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1680 | 1669, 1049, 1671, 1679 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 126
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1681 | 1669, 1049, 1680, 1675 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 125
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1682 | 1669, 1678, 1681 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 124
⊢
([𝑣 / 𝑦]⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1683 | 1627, 1682 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 123
⊢
([𝑣 / 𝑦]∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1684 | 1669, 1670, 1683 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 122
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1685 | 1668, 1684 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 121
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1686 | 584, 1685 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 120
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1687 | 570, 1686 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 119
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1688 | 1687 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 118
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1689 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 119
⊢
((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1690 | 1369 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 121
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1691 | 1369 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 124
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝑧 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1692 | 1369, 1607 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 124
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1693 | 1369, 1372, 1691, 1692 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 123
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1694 | 1369, 1370, 1690, 1693 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 122
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1695 | 1369, 1372, 1694, 1692 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 121
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1696 | 1369, 1370, 1690, 1695 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 120
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1697 | 1369, 1372, 1690, 1692 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 122
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1698 | 1369, 1370, 1690, 1697 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 121
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1699 | 1369, 1370, 1698, 1693 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 120
⊢
⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1700 | 1369, 1696, 1699 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 119
⊢
([⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1701 | 1369, 1689, 1700 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 118
⊢
((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1702 | 1688, 1701 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 117
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1703 | 561, 1702 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 116
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1704 | 547, 1703 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 115
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1705 | 1704 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1706 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 115
⊢
((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1707 | 1067, 1070, 1606, 1612 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 118
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1708 | 1067, 1073, 1707, 1608 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 117
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1709 | 1067, 1070, 1605, 1708 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 116
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1710 | 1067, 1709, 1613 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 115
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1711 | 1067, 1706, 1710 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
⊢
((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1712 | 1705, 1711 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1713 | 536, 1712 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
112
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1714 | 522, 1713 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
⊢
((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1715 | 1714 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1716 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1717 | 1669 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1718 | 1669, 1049, 1717, 1677 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1719 | 1669, 1049, 1717, 1679 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
114
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1720 | 1669, 1049, 1719, 1675 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1721 | 1669, 1718, 1720 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
112
⊢
([𝑣 / 𝑦]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1722 | 1627, 1721 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
⊢
([𝑣 / 𝑦]∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1723 | 1669, 1716, 1722 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1724 | 1715, 1723 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1725 | 508, 1724 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1726 | 495, 1725 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
⊢
((∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1727 | 1726 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → (∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1728 | 1106 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
⊢
⦋𝑤 /
𝑦⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1729 | 1106 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
112
⊢
⦋𝑤 /
𝑦⦌𝑦 = 𝑤 |
| 1730 | 1106 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
⊢
⦋𝑤 /
𝑦⦌𝑧 = 𝑧 |
| 1731 | 1106, 1632 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
113
⊢
⦋𝑤 /
𝑦⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1732 | 1106, 1056, 1730, 1731 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
112
⊢
⦋𝑤 /
𝑦⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1733 | 1106, 1050, 1729, 1732 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
⊢
⦋𝑤 /
𝑦⦌⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1734 | 1106, 1056, 1733, 1731 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
⊢
⦋𝑤 /
𝑦⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1735 | 1106, 1050, 1728, 1734 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
⊢
⦋𝑤 /
𝑦⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1736 | 1106, 1056, 1729, 1731 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
111
⊢
⦋𝑤 /
𝑦⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1737 | 1106, 1050, 1728, 1736 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
110
⊢
⦋𝑤 /
𝑦⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1738 | 1106, 1050, 1737, 1732 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
109
⊢
⦋𝑤 /
𝑦⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1739 | 1106, 1735, 1738 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
⊢
([𝑤 / 𝑦]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1740 | 1626, 1739 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
⊢
([𝑤 / 𝑦]∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1741 | 1106, 1716, 1740 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1742 | 1727, 1741 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1743 | 482, 1742 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1744 | 468, 1743 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1745 | 455, 1744 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1746 | 1745 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1747 | 441, 1746 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1748 | 1747 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) →
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1749 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
⊢
((∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1750 | 1092 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1751 | 1092 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1752 | 1092, 1607 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1753 | 1092, 1097, 1750, 1752 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1754 | 1092, 1094, 1751, 1753 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1755 | 1092, 1097, 1754, 1752 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1756 | 1092, 1094, 1750, 1755 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1757 | 1092 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝑧 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1758 | 1092, 1097, 1757, 1752 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 104
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1759 | 1092, 1094, 1756, 1758 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1760 | 1092, 1097, 1759, 1752 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1761 | 1092, 1094, 1756, 1760 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1762 | 1092, 1097, 1756, 1752 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1763 | 1092, 1094, 1756, 1762 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1764 | 1092, 1094, 1763, 1758 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1765 | 1092, 1761, 1764 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧]⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1766 | 1092, 1749, 1765 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
⊢
((∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1767 | 1748, 1766 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
⊢
(((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1768 | 430, 1767 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1769 | 417, 1768 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
((∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧
(⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1770 | 1769 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) → (∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1771 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1772 | 1629, 1607 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
⊢
Ⅎ𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1773 | 1627, 1772 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
⊢
Ⅎ𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1774 | 1092 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌𝑣 = 𝑣 |
| 1775 | 1092 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌𝑤 = 𝑤 |
| 1776 | 1092, 1632 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1777 | 1092, 1097, 1774, 1776 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1778 | 1092, 1094, 1775, 1777 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1779 | 1092, 1097, 1778, 1776 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1780 | 1092, 1094, 1774, 1779 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1781 | 1092 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌𝑦 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1782 | 1092 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌𝑧 = 𝑧 |
| 1783 | 1092, 1097, 1782, 1776 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1784 | 1092, 1094, 1781, 1783 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1785 | 1092, 1097, 1784, 1776 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1786 | 1092, 1094, 1780, 1785 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1787 | 1092, 1097, 1781, 1776 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1788 | 1092, 1094, 1780, 1787 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1789 | 1092, 1094, 1788, 1783 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1790 | 1092, 1786, 1789 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦]⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1791 | 1773, 1790 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑦]∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1792 | 1092, 1771, 1791 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1793 | 1770, 1792 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
⊢
(((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1794 | 404, 1793 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1795 | 391, 1794 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1796 | 1795 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 91
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) → (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1797 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1798 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
⊢
Ⅎ𝑦𝑣 |
| 1799 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
Ⅎ𝑦𝑤 |
| 1800 | 1798, 1632 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
Ⅎ𝑦⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1801 | 1799, 1800 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
⊢
Ⅎ𝑦⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1802 | 1801, 1632 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
⊢
Ⅎ𝑦⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1803 | 1798, 1802 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
⊢
Ⅎ𝑦⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1804 | 1092 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌𝑥 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1805 | 1092 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌𝑦 = 𝑦 |
| 1806 | 1092 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌𝑧 = 𝑧 |
| 1807 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
⊢
Ⅎ𝑥𝐵 |
| 1808 | 1092, 1807 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1809 | 1092, 1097, 1806, 1808 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1810 | 1092, 1094, 1805, 1809 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1811 | 1092, 1097, 1810, 1808 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1812 | 1092, 1094, 1804, 1811 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1813 | 1092, 1097, 1805, 1808 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1814 | 1092, 1094, 1804, 1813 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1815 | 1092, 1094, 1814, 1809 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1816 | 1092, 1812, 1815 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1817 | 1773, 1816 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥]∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1818 | 1803, 1817 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥]∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1819 | 1092, 1797, 1818 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 91
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1820 | 1796, 1819 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 90
⊢
(((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1821 | 378, 1820 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1822 | 1821 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) → (∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1823 | 1106 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌𝑥 = 𝑤 |
| 1824 | 1106 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌𝑦 = 𝑦 |
| 1825 | 1106 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌𝑧 = 𝑧 |
| 1826 | 1106, 1807 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1827 | 1106, 1056, 1825, 1826 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1828 | 1106, 1050, 1824, 1827 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1829 | 1106, 1056, 1828, 1826 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1830 | 1106, 1050, 1823, 1829 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1831 | 1106, 1056, 1824, 1826 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 94
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1832 | 1106, 1050, 1823, 1831 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1833 | 1106, 1050, 1832, 1827 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1834 | 1106, 1830, 1833 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 91
⊢
([𝑤 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1835 | 1626, 1834 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 90
⊢
([𝑤 / 𝑥]∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1836 | 1799, 1835 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢
([𝑤 / 𝑥]∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1837 | 1106, 1797, 1836 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑦∀𝑧⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1838 | 1822, 1837 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1839 | 366, 1838 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1840 | 355, 1839 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1841 | 1840 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) → (∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1842 | 1669 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌𝑥 = 𝑣 |
| 1843 | 1669 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 91
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌𝑦 = 𝑦 |
| 1844 | 1669 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌𝑧 = 𝑧 |
| 1845 | 1669, 1807 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1846 | 1669, 1055, 1844, 1845 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 91
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1847 | 1669, 1049, 1843, 1846 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 90
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1848 | 1669, 1055, 1847, 1845 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1849 | 1669, 1049, 1842, 1848 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1850 | 1669, 1055, 1843, 1845 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 90
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1851 | 1669, 1049, 1842, 1850 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 89
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1852 | 1669, 1049, 1851, 1846 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1853 | 1669, 1849, 1852 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢
([𝑣 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1854 | 1627, 1853 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢
([𝑣 / 𝑥]∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1855 | 1798, 1854 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢
([𝑣 / 𝑥]∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1856 | 1669, 1797, 1855 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑦∀𝑧⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1857 | 1841, 1856 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1858 | 344, 1857 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 82
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1859 | 334, 1858 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1860 | 1859 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 80
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) → (∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1861 | 1067 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌𝑥 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1862 | 1067 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌𝑦 = 𝑦 |
| 1863 | 1067 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌𝑧 = 𝑧 |
| 1864 | 1067, 1807 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 88
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌𝐵 = 𝐵 |
| 1865 | 1067, 1073, 1863, 1864 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 87
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1866 | 1067, 1070, 1862, 1865 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1867 | 1067, 1073, 1866, 1864 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1868 | 1067, 1070, 1861, 1867 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1869 | 1067, 1073, 1862, 1864 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 86
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1870 | 1067, 1070, 1861, 1869 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 85
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1871 | 1067, 1070, 1870, 1865 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 84
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1872 | 1067, 1868, 1871 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 83
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1873 | 1629, 1872 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 82
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥]∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1874 | 1801, 1873 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 81
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥]∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1875 | 1067, 1797, 1874 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 80
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑦∀𝑧⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 =
⦋⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1876 | 1860, 1875 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 79
⊢
(((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1877 | 324, 1876 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 78
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1878 | 312, 1877 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 77
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1879 | 302, 1878 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 76
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1880 | 1879 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 75
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1881 | 291, 1880 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
74
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1882 | 280, 1881 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1883 | 1882 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1884 | 278, 1883 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1885 | 268, 1884 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1886 | 1885 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1887 | 266, 1886 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1888 | 1887 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) →
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1889 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤) → ∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥) |
| 1890 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
⊢
Ⅎ𝑥𝐴 |
| 1891 | 1092, 1890 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
71
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1892 | 1092, 1097, 1891, 1808 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
70
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1893 | 1092, 1094, 1804, 1892 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1894 | 1092, 1893, 1804 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ↔ ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1895 | 1092, 1889, 1894 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤) →
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1896 | 1888, 1895 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢
(((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1897 | 262, 1896 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1898 | 253, 1897 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1899 | 1898 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) →
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1900 | 1106, 1890 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1901 | 1106, 1056, 1900, 1826 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1902 | 1106, 1050, 1823, 1901 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1903 | 1106, 1902, 1823 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
⊢
([𝑤 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤) |
| 1904 | 1106, 1889, 1903 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑤) |
| 1905 | 1899, 1904 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢
(((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1906 | 247, 1905 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1907 | 239, 1906 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1908 | 1907 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) →
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1909 | 1067, 1890 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1910 | 1067, 1073, 1909, 1864 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1911 | 1067, 1070, 1861, 1910 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1912 | 1067, 1911, 1861 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ↔ ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1913 | 1067, 1889, 1912 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤) →
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1914 | 1908, 1913 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
⊢
(((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1915 | 233, 1914 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1916 | 225, 1915 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1917 | 217, 1916 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1918 | 1917 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1919 | 208, 1918 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1920 | 200, 1919 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1921 | 1920 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1922 | 198, 1921 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1923 | 1922 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) →
(⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1924 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢
((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1925 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢
Ⅎ𝑧𝐴 |
| 1926 | 1092, 1925 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1927 | 1092, 1094, 1926, 1758 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1928 | 1092, 1097, 1927, 1752 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1929 | 1092, 1094, 1926, 1928 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1930 | 1092, 1097, 1926, 1752 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1931 | 1092, 1094, 1926, 1930 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1932 | 1092, 1094, 1931, 1758 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . 51
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1933 | 1092, 1929, 1932 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . 50
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑧]⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1934 | 1092, 1924, 1933 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . 49
⊢
((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1935 | 1923, 1934 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢
(((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1936 | 190, 1935 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1937 | 182, 1936 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢
((⦋𝑣 /
𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1938 | 1937 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) →
(⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1939 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) → ∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1940 | 1669, 1055, 1842, 1845 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . 48
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1941 | 1669, 1049, 1842, 1940 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1942 | 1669, 1890 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . 47
⊢
⦋𝑣 /
𝑥⦌𝐴 = 𝐴 |
| 1943 | 1669, 1941, 1942 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . 46
⊢
([𝑣 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ↔ ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1944 | 1669, 1939, 1943 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . 45
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) → ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1945 | 1938, 1944 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢
(((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1946 | 175, 1945 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1947 | 168, 1946 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢
((⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1948 | 1947 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) →
(⦋⦋𝑣
/ 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1949 | 1092, 1097, 1804, 1808 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . 44
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1950 | 1092, 1094, 1804, 1949 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . 43
⊢
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1951 | 1092, 1950, 1891 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . 42
⊢
([⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ↔ ⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1952 | 1092, 1939, 1951 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . 41
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) →
⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1953 | 1948, 1952 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢
(((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1954 | 164, 1953 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1955 | 158, 1954 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢
((⦋𝑤 /
𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1956 | 1955 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) →
(⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1957 | 1106, 1056, 1823, 1826 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 40
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1958 | 1106, 1050, 1823, 1957 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . 39
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1959 | 1106, 1958, 1900 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . 38
⊢
([𝑤 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1960 | 1106, 1939, 1959 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . 37
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1961 | 1956, 1960 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢
(((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1962 | 153, 1961 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1963 | 148, 1962 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢
((⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1964 | 1963 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) →
(⦋⦋𝑤
/ 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1965 | 1067, 1073, 1861, 1864 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . 36
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1966 | 1067, 1070, 1861, 1965 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 35
⊢
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1967 | 1067, 1966, 1909 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
34
⊢
([⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ↔ ⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1968 | 1067, 1939, 1967 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
33
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤) →
⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 1969 | 1964, 1968 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
32
⊢
(((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1970 | 145, 1969 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1971 | 137, 1970 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
30
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1972 | 132, 1971 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1973 | 1972 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1974 | 126, 1973 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1975 | 120, 1974 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))))))) →
⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1976 | 1975 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1977 | 118, 1976 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1978 | 112, 1977 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1979 | 1978 | anabss5 812 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) → ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1980 | 1669, 1055, 1717, 1674 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1981 | 1669, 1049, 1672, 1980 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢
⦋𝑣 /
𝑦⦌⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1982 | 1669, 1719, 1981 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢
([𝑣 / 𝑦]⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑣 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑣 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1983 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
Ⅎ𝑣𝑤 |
| 1984 | 1983, 90 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1985 | 1983, 74 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1986 | 84, 1985 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1987 | 1984, 1986 | nfeq 2583 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢
Ⅎ𝑣⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1988 | 110, 1979, 1982, 1987 | alrimii 28915 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) → ∀𝑦⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1989 | 1106, 1050, 1824, 1957 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢
⦋𝑤 /
𝑥⦌⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1990 | 1106, 1832, 1989 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢
([𝑤 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1991 | 1799, 1990 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢
([𝑤 / 𝑥]∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑦⦋𝑤 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑤 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1992 | 46, 37 | nfcsb 3303 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1993 | 53, 1992 | nfeq 2583 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢
Ⅎ𝑤⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1994 | 1993 | nfal 1873 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢
Ⅎ𝑤∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 |
| 1995 | 72, 1988,
1991, 1994 | alrimii 28915 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))))) → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵) |
| 1996 | 1995 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1997 | 34, 1996 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢
((∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 1998 | 1997 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) → (∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵))) |
| 1999 | | simpl 457 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 2000 | | nfcv 2576 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢
Ⅎ𝑦𝐴 |
| 2001 | 1212, 2000 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢
⦋𝐴 /
𝑦⦌𝐴 = 𝐴 |
| 2002 | 1212 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢
⦋𝐴 /
𝑦⦌𝑦 = 𝐴 |
| 2003 | 1212 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
⦋𝐴 /
𝑦⦌𝑧 = 𝑧 |
| 2004 | 1212, 1632 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
⊢
⦋𝐴 /
𝑦⦌𝐵 = 𝐵 |
| 2005 | 1212, 1134, 2003, 2004 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
⊢
⦋𝐴 /
𝑦⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2006 | 1212, 1131, 2002, 2005 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢
⦋𝐴 /
𝑦⦌⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2007 | 1212, 1134, 2006, 2004 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢
⦋𝐴 /
𝑦⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2008 | 1212, 1131, 2001, 2007 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢
⦋𝐴 /
𝑦⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2009 | 1212, 1134, 2002, 2004 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
⊢
⦋𝐴 /
𝑦⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2010 | 1212, 1131, 2001, 2009 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢
⦋𝐴 /
𝑦⦌⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2011 | 1212, 1131, 2010, 2005 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢
⦋𝐴 /
𝑦⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2012 | 1212, 2008, 2011 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢
([𝐴 / 𝑦]⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 2013 | 1925, 2012 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢
([𝐴 / 𝑦]∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 2014 | 1212, 1999, 2013 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 2015 | 1998, 2014 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢
(((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 2016 | 30, 2015 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 2017 | 26, 2016 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢
((∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 2018 | 2017 | expcom 435 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) → (∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵))) |
| 2019 | 1212 | csbvargi 28912 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌𝑥 = 𝐴 |
| 2020 | 1212 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌𝑦 = 𝑦 |
| 2021 | 1212 | csbconstgi 28913 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌𝑧 = 𝑧 |
| 2022 | 1212, 1807 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌𝐵 = 𝐵 |
| 2023 | 1212, 1134, 2021, 2022 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2024 | 1212, 1131, 2020, 2023 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2025 | 1212, 1134, 2024, 2022 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2026 | 1212, 1131, 2019, 2025 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2027 | 1212, 1134, 2020, 2022 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2028 | 1212, 1131, 2019, 2027 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . . 18
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2029 | 1212, 1131, 2028, 2023 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . . . . . . . . . 17
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2030 | 1212, 2026, 2029 | sbceqi 28904 |
. . . . . . . . . . . . . . . 16
⊢
([𝐴 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 2031 | 1925, 2030 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . . 15
⊢
([𝐴 / 𝑥]∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 2032 | 2000, 2031 | sbcalfi 28910 |
. . . . . . . . . . . . . 14
⊢
([𝐴 / 𝑥]∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ↔ ∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 2033 | 1212, 1797, 2032 | spsbcdi 28914 |
. . . . . . . . . . . . 13
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤) → ∀𝑦∀𝑧⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵) |
| 2034 | 2018, 2033 | impel 28894 |
. . . . . . . . . . . 12
⊢
(((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 2035 | 22, 2034 | sylbi 195 |
. . . . . . . . . . 11
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)))) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 2036 | 18, 2035 | sylbir 213 |
. . . . . . . . . 10
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 2037 | 14, 2036 | sylbir 213 |
. . . . . . . . 9
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤)))) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 2038 | 2037 | anabss5 812 |
. . . . . . . 8
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ ⊤))) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 2039 | 11, 2038 | sylbir 213 |
. . . . . . 7
⊢
((⦋𝐴 /
𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 2040 | 2039 | expcom 435 |
. . . . . 6
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) → (⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵))) |
| 2041 | 1212, 1890 | csbgfi 28927 |
. . . . . . . . . 10
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌𝐴 = 𝐴 |
| 2042 | 1212, 1134, 2041, 2022 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . . 9
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2043 | 1212, 1131, 2019, 2042 | csbcom2fi 28926 |
. . . . . . . 8
⊢
⦋𝐴 /
𝑥⦌⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 |
| 2044 | 1212, 2043, 2019 | sbceqi 28904 |
. . . . . . 7
⊢
([𝐴 / 𝑥]⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ↔ ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 2045 | 1212, 1889, 2044 | spsbcdi 28914 |
. . . . . 6
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤) → ⦋𝐴 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴) |
| 2046 | 2040, 2045 | impel 28894 |
. . . . 5
⊢
(((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤)) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 2047 | 8, 2046 | sylbi 195 |
. . . 4
⊢
((∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 2048 | 5, 2047 | sylbir 213 |
. . 3
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ ⊤))) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 2049 | 3, 2048 | sylbir 213 |
. 2
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤))) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |
| 2050 | 2049 | anabss5 812 |
1
⊢
((∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝐴 / 𝑒⦌𝐵 = 𝑥 ∧ (∀𝑥∀𝑦∀𝑧⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 / 𝑡⦌⦋𝑧 / 𝑒⦌𝐵 ∧ ⊤)) → (∀𝑥⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵 = 𝐴 → ∀𝑥∀𝑦⦋𝑥 / 𝑡⦌⦋𝑦 / 𝑒⦌𝐵 = ⦋𝑦 / 𝑡⦌⦋𝑥 / 𝑒⦌𝐵)) |